En corto, no. 

En algunas situaciones, podríamos realizar generalizaciones que ya bien inspeccionadas resultan falsas:

• El martillo es una herramienta de fuerza, generalmente asociada con la labor masculina, por lo tanto es una palabra masculina.
• La casa es un espacio tradicionalmente femenino, por lo tanto es una palabra femenina.

Mientras que martillo es masculino en español, francés (marteau) y alemán (Hammer), en finés, vasara  es neutro: este idioma no tiene géneros gramaticales. Además, socialmente es común que hombres y mujeres utilicen martillos de diferentes tipos para diferentes labores. 

La palabra casa tiene género gramatical femenino en español, pero es masculina en ruso (дом - dom) y es neutra en alemán (das Haus). Incluso en español existe otra palabra para describir el mismo espacio (hogar) y esta palabra tiene género masculino. Además, la casa es habitada por personas de diversos géneros (e incluso sin género o con género neutral).

La casa es un espacio que cobija a seres de todos los géneros. Su género gramatical no tiene ninguna relación con su significado. El género gramatical es (en la mayoría de los casos) arbitrario.