Browsing by Author "Díaz Reyes, Jesús"

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    Criterios de metrizabilidad de espacios topológicos
    (2014) Díaz Reyes, Jesús; DIAZ REYES, JESUS; 484041
    La presente tesis está desarrollada en el área de Topología General, particularmente, tiene el fin de proporcionar condiciones necesarias y suficientes para que un espacio topológico sea metrizable, lo que se le llama criterios de metrizabilidad de espacios topológicos. Se presentaron las pruebas de los teoremas clásicos de metrización; como lo son los criterios de: Nagata-Smirnov (Teorema 2.8), Bing (Teorema 2.10 y Teorema 2.9), Moore (Teorema 2.11), y Alexandroff-Urysohn (Teorema 2.12 y Teorema 2.13). Se estudiaron las siguientes clases de espacios métricos generalizados: los espacioscondiagonalGδ,espaciosw∆, p-espacios,ylosespaciosestratificados. En estas clases se logro dar los criterios de metrización que corresponden a los Teoremas 3.1, 3.4, 3.7, 3.8, y 3.24. Finalmente, hemos dado un esquema sobre la solución de la conjetura planteada por F. Jones ¿todo espacio normal de Moore es metrizable? cuyo problema se mantuvo abierto cerca de cincuenta años. Resta decir que se han escrito detalladamente todas las demostraciones presentadas, siendo este un medio más accesible a los criterios de metrización de espacios topológicos."
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    Propiedades topológicas relativas en hiperespacios y desigualdades en funciones cardinales
    (2018-08) Díaz Reyes, Jesús; DIAZ REYES, JESUS; 484041; OKUNEV, OLEG; 33919; RAMIREZ PARAMO, ALEJANDRO; 35809
    "The study of relative topological properties was initiated by Arhangel’skii and H.M.M. Genedi in their seminal paper [5]. They studied the following general problem: Given a topological property P and a subspace Y of a topological space X, how can we define a property P0, in terms of location of Y, in a natural way so that P0 coincides with P if Y Æ X? In this way, they considered different properties, which include separation axioms and compactness type properties. Of course, relative topological properties often generalize a global property in the sense that if the smaller space Y coincides with the larger space X, then the relative topological property should be the same as the global one."