Browsing by Author "Hidalgo Linares, Rodrigo"

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    Ejemplos de espacios pseudocompactos
    (2016-06) Hidalgo Linares, Rodrigo; HIDALGO LINARES, RODRIGO; 737218; OKUNEV, OLEG; 33919
    El objetivo primordial de esta tesis es presentar ejemplos de espacios topológicos que no cumplen con las propiedades de tipo compacidad menos generales que la pseudocompacidad. De este modo se puedan observar las propiedades intermedias que bastan para que la pseudocompacidad sea equivalente con otras propiedades de tipo compacidad. La estructura de esta tesis es muy simple, el primer capítulo contiene los preliminares, definiciones y proposiciones clave para el desarrollo del presente trabajo, el segundo capítulo contiene una caracterización de la pseudocom pacidad y se desarrollan proposiciones clave relacionadas con la compacidad numerable. El tercer capítulo contiene todos nuestros ejemplos: ω1 el primer ordinal no numerable, el Σ-producto de una familia de espacios topológicos, los espacios de Mr´owka, una variación del ejemplo de Novák (para el producto de espacios numerablemente compactos) y finalmente el ejemplo de Shakhmatov. Concluimos con un Teorema de N. Noble: Todo espacio de Tychonoff se puede encajar como un subespacio cerrado de un espacio pseudocompacto. En todo el texto se denotará al conjunto potencia de un conjunto X por medio de P(X). Tomaremos a R con la topología euclidiana, por lo tanto, a menos que se indique lo contrario, para I = [0, 1] se tomara la topología heredada de R.”