Existencia de soluciones periódicas en un modelo de actividad eléctrica de tipo monodominio para un ventrículo
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2018-06
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"En esta tesis se utiliza un modelo de reacción difusión de tipo monodominio, con el objetivo de mostrar que su solución representa la periodicidad de la actividad eléctrica del corazón en ritmo sinusal.
Hay pocas referencias en la literatura que aborden el problema del buen planteamiento del modelo de bidominio. Las más relevantes parecen ser el artículo de Colli-Franzone y Savaré [Colli 2002], el reporte técnico de Veneroni [Veneroni 2009] y el artículo de Y. Bourgault, Y. Coudiér y C. Pierre [Bourgault 2009]. En [Colli 2002] se demuestra la existencia global en el tiempo y la unicidad de la solución de las ecuaciones de bidominio, sin embargo su metodología se aplica sólo a modelos particulares para la corriente iónica de la forma f (u;w) = k(u) + _w y g(u;w) = _u + w, donde k 2 C1(R) satisface __nfR k0 >. En la práctica, un modelo que tiene esta forma es el de FitzHugh-Nagumo [Fitzhugh 1961], no obstante, a pesar de su importancia para el entendimiento cualitativo de la propagación del potencial de acción, su aplicabilidad a las células excitables del miocardio es limitada [Keener 1998] y [Panfilov 1997."
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