Análisis de correlación canónica lineal y no lineal
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Date
2017-07
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
El Análisis de Correlación Canónica fue desarrollado por Hotelling en 1936 como un procedimiento para evaluar la relación lineal entre dos conjuntos de variables aleatorias. Dentro del campo de la Estadística Multivariada, el Análisis de Correlación Canónica (ACC) se presenta como un método exploratorio de datos multivariados, y se basa en resultados del álgebra matricial. Su propósito es la exploración de las correlaciones entre dos conjuntos de variables cuantitativas observadas sobre el mismo conjunto de individuos, a través de combinaciones lineales de las variables iniciales, lo que permite reducir la dimensionalidad. El ACC no puede ser llevado a cabo cuando el número de individuos es menor al número de variables. Una manera para tratar con este problema es incluir un paso de regularización en el cálculo del ACC, obteniendo un método llamado Análisis de Correlación Canónica Regularizada (ACCR)[8]. Por otro lado, los tipos de análisis antes mencionados, son utilizados cuando se tienen dos grupos de variables. El Análisis de Correlación Canónica Regularizada Generalizada (ACCRG) es aplicado a tres o más conjuntos de variables, observados en el mismo conjunto de individuos. Todas estas técnicas se han aplicado ampliamente y algunos de esos estudios se encuentran en y No es hasta finales de los años 90’s del siglo pasado que se desarrollaron procedimientos no lineales como generalizaciones de las técnicas clásicas de Análisis Multivariado.