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3.4.2. Árboles de expansión mínimos.

  • Definición: Un árbol de expansión de un grafo G=(V, A) no dirigido y conexo es un subgrafo
    G’=(V, A’) conexo y sin ciclos.
  • Ejemplo: los árboles de expansión en profundidad y en anchura de un grafo conexo. 
  • En grafos con pesos, el costo del árbol de expansión es la suma de los costes de las aristas.
  • Problema del árbol de expansión de costo mínimo:

         Dado un grafo ponderado no dirigido, encontrar el árbol de expansión de menor costo.

primcomp

•          Problema: conectar todas las computadoras con el menor costo total.

•          Solución: algoritmos clásicos de Prim y Kruskal.