Tesis de Doctorado

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Extensiones G-Fibrantes
(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2016-12-09) Sánchez Martínez, Jorge Alberto; SANCHEZ MARTINEZ, JORGE ALBERTO; 489547; BYKOV, ALEXANDER; 19533
El enfoque general del concepto de un objeto fibrante es el siguiente: para una clase dada Σ de morfismos de una categoría C, un objeto Y de C es llamado Σ-fibrante si para cada morfismo s ∈ Σ, s: A → X y cada morfismo f : A → Y , existe un morfismo F : X → Y tal que F ◦ s = f. Un espacio fibrante en el sentido de Cathey es un objeto Σ-fibrante, donde Σ es la clase de SSDR-mapeos en la categoría de espacios metrizables. Una extensión fibrante para un espacio métrico compacto E, es un SSDR-mapeo s: E → E tal que Ee es un espacio fibrante. La teoría equivariante tiene sus fundamentos en los trabajos clásicos del matemático noruego Sophus Lie. En su trabajo, apareció por primera vez el importante concepto matemático de grupo topológico. Un G-espacio en donde G es un grupo topológico fijo es, simplemente un espacio topológico E considerado con una acción del grupo G en E. En la topología equivariante se estudian propiedades topológicas que son invariantes bajo la acción dada del grupo G